Дальность полета камня, брошенного под углом к горизонту со скоростью v0, оказалась вдвое меньше максимально возможной при той же начальной скорости. Под каким углом к горизонту брошен камень? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ приведите в градусах.

Vy = V*sin (a)

Vx = V*cos (a)

Рассмотрим движение вдоль оси OY:

0 = Vy * t - g*t^2/2

Отсюда t подъема равно: t под = 2*Vy/g = 2*V*sin (a) / g

Время полета

t = 2*t под

Дальность полета: S = Vx*t = V*cos (a) * 2*2*V*sin (a) / g = 2*V^2*sin (2*a) / g

Максимальная дальность достигается при угле 45 градусов,

тогда sin (2*45) = sin (90) = 1

Smax = 2*V^2/g

S = V^2/g

Тогда

2*V^2*sin (2a) / g = V^2/g

sin (2a) = 1/2

2a = 30 градусов

Значит, а=15 градусов