10. Во сколько раз увеличится радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли, если период его обращения увеличить в 27 раз?

Закон Кеплера (кажется, третий) : квадраты периодов обращения планет соотносятся как кубы их расстояний до Солнца исполняются для любых орбит, в том числе и спутников вокруг Земли.

А потому:

(27T1/T1) ² = (R2/R1) ³ = > R2/R1 = ∛27² = (∛27) ² = 3² = 9

Радиус орбиты увеличится в 9 раз.