Имеется электрическое поле вектор (E) = вектор (a) х вектор (i).

Выяснить, является ли это поле потенциальным. Если да, то найти выражение для потенциала.

Считаю поле непотенциальным

предполагаю что a - вектор ускорения, i - единичный орт

поле потенциально, если работа в поле по любому замкнутому контуру равна нулю

если иначе - поле непотенциально

пусть орт i - направлен вертикально вверх в 3-мерном пространстве

пусть пробный заряд перемещается равномерно по окружности в горизонтальной плоскости перпендикулярно орту i

ускорение направлено перпендикулярно движению к центру окружности

орт направлен перпендикулярно движению

E=[a x i] - направлен по касательной к траектории

F=q*E - направлен по касательной к траектории

dA = F*dl - постоянная величина на всей траектории

|A| = |indegral dA| = |indegral F*dl| = 2*pi*R*v^2/R = 2*pi*v^2 - не равно нулю

вывод - поле непотенциально