Почему же возникает ускорение по окружности с постоянной по модулю скорости?

Ускорение по определению отношение вектора ∆V к промежутку времени ∆t, за который вектор скорости изменился на величину ∆V

a = ∆V / ∆t. При движении по окружности (и по любой кривой) вектор скорости, будучи направленным по касательной к траектории, все время изменяет направление и, значит, вектор ∆V отличен от нуля, даже, если модуль вектора V не изменяется при движении