Бывает ли так, что скорость тела равна нулю, а ускорение не равно нулю?

Легче всего анализировать по формуле свЯзи:

V=v0+at.

Если v=0, то a=-v0/t

Т. е. Если тело покоилось (v0=0) и покоится дальше (v=0), то и ускорение равно нулю, в противном случае ускорение при нулевой скорости нулю не равно.

Бывает.

Когда тело проходит точку, в которой скорость меняется на противоположную.

Например: тело подброшено вверх и скорость в верхней точке равна нулю, а ускорение в этой точке g.