Тело двигалось первую треть пути со скоростью 60 км/ч, вторую - со скоростью 50 км/ч. С какой скоростью необходимо пройти оставшуюся часть пути, чтобы средняя скорость движения на всем пути была 90 км/ч?

Эту задачу можно решить с помощью уравнения:

Что бы найти среднюю арифметическую нужно все скорость сложить и поделить на количество скоростей. Мы знаем первую скорость, вторую и среднюю скорость на всем пути. Третий путь мы обозначим х, получим запись:

(60 + 50 + х) : 3 = 90

110 + х = 90 ·3

110 + х = 270

х = 270 - 110

х = 160

Можно сделать проверку: (60 + 50 + х) : 3 = 90

Значит, оставшийся путь нужно ехать со скоростью 160 км / ч