После доливания в аквариум воды объемом 10 л, его давление на стол увеличилось на 1 кПа. Когда в аквариум запустили рыбок, давление возросло еще на 0,02 кПа. Какова масса рыбок?

Долили V=10 литров, значит прибавили M=10 кг воды, значит, к весу воды прибавилось F = Mg = 10*10 = 100 Н силы давления на площадь аквариума.

Давление P = F/S возросло на 1000 Па, значит площадь аквариума составляет S = F/P = Mg/P = 100/1000 = 0.1 кв м.

Добавили рыбок массой m, добавилось силы давления f = mg значит прибавилось давления p = mg/S = mg / (Mg/P) = Pm/M = 20 Па

Значит, дополнительная сила давления за счёт веса рыбок mg = pS = 20*0.1 = 2 Н

Если вес рыбок f = mg = 2 Н, то масса рыбок составляет f/g = 2/10 = 0.2 кг (200 г).

Общая формула m = pS/g = pMg/Pg = pM/P = 20*10/1000 = 0.2 кг

В сущности, можно было бы так долго и кропотливо и не вычислять. А просто составить пропорцию. В самом деле.

Если прибавка 10 кило воды в этом аквариуме вызывает добавку давления в 1000 Паскаль, то коль скоро 20 Паскалей в 50 раз меньше, чем 1000 Па, значит и масса, вызвавшая эту добавку в 20 Паскалей, будет в 50 раз меньше, чем 10 килограмм:

m = M * (p/P) = 10 * (20/1000) = 10/50 = 0.2 кг

Dp1=F/S=M*g/S=ro*V*g/S - > S=ro*V*g/dp1 (M - масса воды, V - объём воды, ro - плотность воды).

dp2=mg/S - > m=dp2*S/g=dp2*ro*V*g / (g*dp1) = 20*10/1000=0.2 (кг)