На велотрекеодновременно уходят со старта 5 велосипедистов. Скорость первого равна 50 км/ч, второго - 40 км/ч ... третьего - 30 км./ч., четвертого - 20 км/ч., пятого 10 км./ч ... Первый велосипедист считает количество велосипедистов. которых он обогнал. Какого велосипедиста он посчитал 21-м?

Решение: Пятого, у которого скорость 10 км/ч. Будем считать обгоны в тот момент, когда первый догоняет второго велосипедиста. В момент, когда первый проехал 5 икругов, второй проехал 4 круга (его скорость составляет 4/5 от скорости первого), третий - 3 круга, четвертый - 2 круга, пятый 1 круг. В этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. Тогда к этому моменту первый обогнал второго 1 раз, третьего 2 раза, четвертого - 3 раза, пятого - 4 раза, т. е. первый насчитал 10 велосипедистов, которых он обогнал. После того как первый проедет еще 5 кругов, он насчитает 10 обгонов. В этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. Тогда первый обгонит и посчитает 21-м самого медленного из велосипедистов - пятого.