Помогите решить

tg^2x+3tgx=-2

Question

Алгебра

Гапа

7 февраля, 21:31

Помогите решить

tg^2x+3tgx=-2

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Натоша · Answer 1

Tg²x+3tgx=-2

tg²x+3tgx+2=0

Замена: t=tgx

t²+3t+2=0

t₁=-1; t₂=-2 (по теореме Виета)

tgx₁=-1 tgx₂=-2

x₁ = - π/4+πn, n∈Z x₂=arctg (-2) + πn, n∈Z

x₂=-arctg2+πn, n∈Z

Филонилла · Answer 2

tg^2x+3tgx=-2

заметич что это квадратное уравнение относительно tgx=t

t ²+3t+2=0

D=9-8=1

t12 = (-3+-1) / 2=-2 - 1

t=-1

tgx=-1

x=-π/4+πN

tgx=-2

x=-arctg (2) + πN

Помогите решитьtg^2x+3tgx=-2

Помогите решить

tg^2x+3tgx=-2