Как решить 6sinx^2+5sinx+1=0

6sinx^2+5sinx+1=0

Воспользуемся заменой переменной.

Пусть sinx=t, тогда уравнение примет вид:

6t^2+5t+1=0

Далее решаем квадратное уравнение.

D = 5^2-4*6*1=25-24=1

t1=-1/3

t2=-1/2

Далее подставляем эти значения в уравнение sinx=t.

Имеем:

1) sinx=-1/3

x = (-1) ^n*arcsin (-1/3) + пn

x = (-1) ^n+1*arcsin1/3+пn

2) sinx=-1/2

x = (-1) ^n*arcsin (-1/2) + пn

x = (-1) ^n+1*arcsin1/2+пn

x = (-1) ^n+1*п/6+пn

Соответственно, это и будут ответы.

Не забудь про запись: n (значок принадлежит) Z после всех уравнений и преобразований, что мы сделали.