Как доказать, что число (5 х-3) ² - (13 х-19) ² делится на 16 без остатка (х-целое число) ?

Question

Алгебра

Денисья

11 декабря, 13:23

Как доказать, что число (5 х-3) ² - (13 х-19) ² делится на 16 без остатка (х-целое число) ?

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Андреич · Answer 1

(5 х-3) ² - (13 х-19) ² = (5 х-3+13 х-19) (5 х-3-13 х+19) = (18 х-22) (16-8 х) = 2 (9 х-11) х8 (2-х) = 16 (9 х-11) (2-х)

делится на 16 без остатка так как первый множитель 16, он и делится на 16

Павлочка · Answer 2

(5 х-3) ² - (13 х-19) ² = (5 х-3+13 х-19) (5 х-3-13 х+19) = (18 х-22) (16-8 х) = 2 (9 х-11) х8 (2-х) = 16 (9 х-11) (2-х) : 16