Сумма пятого и девятого членов геометрической прогрессии равна 7. Найти сумму их квадратов, если произведение шестого и восьмого членов этой прогрессии равно 12.

Question

Алгебра

Ила

30 октября, 08:46

Сумма пятого и девятого членов геометрической прогрессии равна 7. Найти сумму их квадратов, если произведение шестого и восьмого членов этой прогрессии равно 12.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Асюша · Answer 1

B5+b9 = 7

12 = b6*b8 = (b5*q) (b9/q) = b5*b9 = 12

(b5+b9) ^2 = b5^2 + b9^2 + 2*b5*b9

b5^2 + b9^2 = (b5+b9) ^2 - 2*b5*b9 = 7^2 - 2*12 = 49 - 24 = 25

b5^2 + b9^2 = 25

ответ 25