Даны координаты точек А (2,-3,2) В (-2,-3,-1) С (0,-4,1)

Вычислить внутренний угол при вершине В

(AC) ^2 = (AB) ^2 + (BC) ^2-2 * (AB) * (BC) * cosB

AB=sqrt ((2 - (-2)) ^2 + (-3 - (-3)) ^2 + (2 - (-1)) ^2) = sqrt (16+0+9) = 5

AC=sqrt ((2-0) ^2 + (-3 - (-4)) ^2 + (2-1) ^2) = sqrt (4+1+1) = sqrt (6)

BC=sqrt (-2-0) ^2 + (-3 - (-4)) ^2 + (-1-1) ^2) = sqrt (4+1+4) = 3

6=25+9-2*5*3*cosB

30*cosB=28

B=arccos (14/15)

Ba = (4; 0; 3)

bc = (2; -1; 2)

|ab|=5

|bc|=3

cosB = (2*4+0 * (-1) + 2*3) / (5*3) = (8+6) / 15=14/15

B=arccos (14/15)