4sin²2x - 2,5sin4x+7cos²2x=0

Это однородное тригонометрическое уравнение, которое можно поделить на sin^2x (cos^2x), т. к. можно заметить что они оба не равны 0, подставив значение 0. 7 неравно 0 как и 4 неравно 0.

Поделим на sin^2x:

4 - (5sin2x*cos2x) / sin^2x+7ctg^2x=0

4-5ctg2x+7ctg^2x=0

Пусть ctg2x=t

7t^2-5t+4=0

Для t нет корней, = > для ctg2x тоже.

ctg не имеет значений когда угол равен 2 пn

2x=2 пn

x=пn