Решите показательное неравенство

1) 4^ (1-x) + 2^ (1-x) - 4≤4*2^ (1-x) - 6

2) 3^ (x-3) + 2^ (x-3) <0

3) 5*4^x≤4*5^x

(подробно)

1) 4^ (1-x) + 2^ (1-x) - 4≤4*2^ (1-x) - 6

2^ (1-x) = t>0

t^2+t-4 ≤4*t-6

t^2-3t+2≤0

(t-1) (t-2) ≤0

1≤t ≤2

2^0≤2^ (1-x) ≤ 2^1

0≤ (1-x) ≤1

-1≤-x≤0

0≤x≤1

2)

3^ (x-3) + 2^ (x-3) <0

(3/2) ^ (x-3) < - 1 - решений нет

3)

5*4^x≤4*5^x

4^ (x-1) ≤5^ (x-1)

(4/5) ^ (x-1) ≤1 = (4/5) ^0

(x-1) >=0

x>=1