Помогите найти производную:

1) y = Ln (3+2x)

2) y = x * (Корень из (x^2+2x+3))

3) y = 6 / (корень 3 степени из x) + 3 (корень 3 степени из х^4)

4) y = ln (корень из Cos x)

Решение:

1) y = Ln (3+2x)

y'=2 / (3+2x)

2) y = x * (Корень из (x^2+2x+3))

y'=sqrt (x^2+2x+3) + x * (2x+2) / 2sqrt (x^2+2x+3) = ((x^2+2x+3) + x^2+x) / sqrt (x^2+2x+3) = (2x^2+3x+3) sqrt (x^2+2x+3)

3) y = 6 / (корень 3 степени из x) + 3 (корень 3 степени из х^4)

y=6*x^ (-1/3) + 3*x^ (4/3)

y'=-6*1/3*x^ (-4/3) + 3*4/3*x^1/3=4x^1/3-2x^ (-4/3)

4) y = ln (корень из Cos x)

y'=-1/sqrt (cosx) * sinx*1/2sqrt (cosx) = - sinx/2cosx=-tgx/2.