в записи 3*470 заменить звездочку такой цифрой, чтобы получилось число, делящееся на 45 без остатка

Найти наименьшее число, которое при делении на 2 дает в остатка 1, на 3 - в остатка 2, на 4 - в остатка 3, на 5 - в остатка 4; на 6 - в остатка 5, на 7 - в остатка 6, на 8 - в остатка 7, на 9 - в остатка 8, на 10 - в остатка 9. Помогите, умоляю!

4. Лотерея проводится следующим образом. Выбирается случайное число от 1 до 1000. Если оно делится без остатка на 2, платят 100 рублей. Если делится без остатка на 10 - 200 рублей. Если делится без остатка на 12 - 500 рублей.

Лотерея проводится следующим образом. Выбирается случайное число от 1 до 1000. Если оно делится без остатка на 2, платят 100 рублей. Если делится без остатка на 10 - 200 рублей. Если делится без остатка на 12 - 500 рублей.

Докажите, что если a+18/a - натуральное число, делящееся на 6, то a^2 + 324 / (a^2) - также натуральное число, делящееся на 36.

Каким многочленом можно заменить звездочку в уравнении 3x2-2x+4+*=0, чтобы получилось неполное квадратное уравнение, корнями которого являются числа: 1) 0 и 4 2) - 1 и 1