докажите равенство, где n принадлежит Z:

1) 32 (в n-ой степени) + 2 (в n-ой степени) = 2 (в степени n+2)

2) 23 (в n-ой степени) + 3 (в n-ой степени) = 3 (в степени n+1)

3) 2 (в степени 1-n) - 2 (в степени - n) = 2 (в степени - n)

4) 2 (в степени - n) + 2 (в степени - n+1) = 3*2 (в степени - n)

Question

Алгебра

Фридрих

27 августа, 04:33

докажите равенство, где n принадлежит Z:

1) 32 (в n-ой степени) + 2 (в n-ой степени) = 2 (в степени n+2)

2) 23 (в n-ой степени) + 3 (в n-ой степени) = 3 (в степени n+1)

3) 2 (в степени 1-n) - 2 (в степени - n) = 2 (в степени - n)

4) 2 (в степени - n) + 2 (в степени - n+1) = 3*2 (в степени - n)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кима · Answer 1

1) вынесем 2^n за скобки:

2^n (3+1) = 2^n•4=2^n•2^2=2^ (n+2)

2) вынесем 3^n

3^n (2+1) = 3^n•3=3^ (n+1)

3) 2^ (-n) (2-1) = 2^ (-n) •1=2^ (-n)

4) 2^ (-n) (1+2) = 2^ (-n) •3