Докажите, что функция f (x) = 6x + 5cosx возрастает на множестве действительных чисел.

Возьмем производную от этой функции : (6x + 5 cos x) ' = 6 - 5sin x. Минимальное значение этого выражения равно 1 (при sin x = 1), т, е производная этой функции всегда число положительное и значит функция всегда возрастает.