Какой метод использовать и что делать?

Log2 (x^2+2) = Cospix

Рассмотрим левую часть уравнения:log2 (x^2+2).

Видим, что x^2+2 >=2 всегда. Значит, log2 (x^2+2) >=1 всегда.

Ну, например, пусть подлогарифмическое выражение равно 2 (берем по минимуму), тогда log2 (2) = 1.

Рассмотрим правую часть: - 1<=cos pix<=1 всегда.

Посмотрим, что же может быть общего между левой и правой частью: и та, и другая = 1.

Сейчас проще поработать с логарифмом: приравняем левую часть к единице: log2 (x^2+2) = 1; log2 (x^2+2) = log2 (2) ; x^2+2=2; x^2=0; x=0.

А теперь подставим в правую часть ноль вместо Х и приравняем к единице и посмотрим, выполнится ли равенство:

cos pi*0=1

cos 0=1

Да, все решилось. Значит, решением уравнения является х=0.