Автомобиль ехал 2 часа с одной скоростью и 5 часов с другой скоростью, проехав в общей сложности 400 км. Найдите обе скорости, если известно, что они кратны 10. Решить алгебраическим способом.

Задача имеет три решения:

50 км/час и 60 км/час (2·50+5·60 = 400)

или

100 час и 40 км/час (2·100+5·40 = 400)

или

150 км/час и 20 км/час (2·150+5·20 = 400)

Из уравнения

2·10x + 5·10y = 400

получаем

y = - 2x/5 + 8

и, чтобы y был целым х должно делиться на 5, а чтобы у был положительным x<20.