Найдите промежутки убывания функции f (X) = - 1/3 x^3 - 1/2 x^2 + 2x-6

F' (x) = - x^2 - x + 2

f (x) дифференцируема, поэтому убывает там и только там, где производная неположительна.

-x^2 - x + 2 < = 0

x^2 + x - 2 >=0

(x + 2) (x - 1) > = 0

x in (-infty, - 2] U [1, infty)

f (x) убывает на отрезках (-infty, - 2] и [1, infty)