Решить неравенство: (8-4 х) / (3 х^2-х-4) >=4

(8-4 х) / (3 х^2-х-4) ≥ 4 ОДЗ: 3 х^2-х-4 ≠ 0

8-4 х ≥ 4 * (3 х^2-х-4) D = 1 - 4*3 * (-4) = 494

4 (2-x) ≥ 4 * (3 х^2-х-4) | : 4 x ≠ (1+7) / 6 ≠ 8/6 ≠ 4/3

2-x ≥ 3 х^2-х-4 x ≠ (1-7) / 6 ≠ - 6/6 ≠ - 1

3 х^2 - 6 ≤ 0

х^2 - 2 ≤ 0

(x-√2) (x+√2) ≤ 0

С помощью методов интервалом получаем:

[-√2; √2]

Однако, по ОДЗ x ≠ 4/3 и - 1

Они входят в интервал, значит надо их "выколоть"

Получаем ответ: [-√2; - 1) ∨ (4/3; √2]