Задать вопрос
25 июля, 06:32

Докажите, что среди семи целых чисел найдутся хотя бы два числа, разность которых делится на 6.

+3
Ответы (1)
  1. 25 июля, 08:51
    0
    Рассмотрим остатки при делении этих чисел на 6:

    а=6k

    a=6k+1

    a=6k+2

    a=6k+3

    a=6k+4

    a=6k+5

    Поскольку общее количество чисел равно 7, то по принципу Дерихле найдутся хотя бы 2 числа, остатки которых совпадают, и если мы возьмём эти два числа, то их разность будет кратна 6. Что и требовалось доказать.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что среди семи целых чисел найдутся хотя бы два числа, разность которых делится на 6. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы