Выразите (sin (п/4-a)) / (sin (п/4+a)) через a, если a принадлежит (п/4; п/2) и sin2a=a

Question

Алгебра

Петрина

1 августа, 13:51

Выразите (sin (п/4-a)) / (sin (п/4+a)) через a, если a принадлежит (п/4; п/2) и sin2a=a

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ада · Answer 1

Sin (π/4-a) = √ (1-cos (π/2-2a) / 2) = √ (1-sin2a) / 2) = √ (1-a) / 2)

sin (π/4+a) = √ (1-cos (π/2+2a) / 2) = √ (1+sin2a) / 2) = √ (1+a) / 2)

(sin (π/4-a)) / (sin (π/4+a)) = √ (1-a) / 2) / √ (1+a) / 2) = √ ((1-a) / (1+a))