В тесте 5 вопросов. К каждому вопросу дано 2 варианта ответов, из которых только один вариант верный. Найдите вероятность того, что, отвечая наугад, ученик даст хотя бы один неверный ответ

Вероятность того, что ученик не даст ни одного неверного ответа, равна произведению вероятностей верного ответа в каждом вопросе. В каждом вопросе два варианта, шанс ответить верно - 50%.

0,5*0,5*0,5*0,5*0,5 = (1/2) ^5=1/32=0,03125=3,125%.

Это шанс того, что ученик не даст ни одного неверного ответа. Нам же нужно найти обратную вероятность - шанс того, что хотя бы один неверный ответ всё же попадется. Очевидно, что это все остальные случаи.

1 - (1/32) = 31/32, оно же 1-0,03125=0,96875=96,875%.

Ответ: 31/32, или 96,875%.