Исследовать функцию y=2x-x^2 на возрастание, убывание и экстремумы

y = 2x-x^2

D (y) = R

Найдём производную:

y ' = (2x-x^2) ' = 2*1 - 2x

Находим крит. точки

y ' = 0

2 - 2x = 0

1 - x = 0 ⇒ x = 1

Итак, функция возрастает на промежутке (- беск; 1),

убывает на промежутке (1; + беск)

x = 1 - точка макс.