Проехав 45 км, лыжник уменьшил скорость на 3 км/ч и проехал ещё 24 км. Найдите первоначальную скорость лыжника, если на начальное расстояние он потратил на 1 ч больше.

Пусть первоначальная скорость лыжника х км/ч, тогда время которое он проехал с этой скоростью 45/х часов.

После того, как он снизил скорость, она стала (х-3) км/ч, а время которое он проехал с этой скоростью 24 / (х-3) часов.

Составим и решим уравнение.

45/х-24 / (х-3) = 1

45 (х-3) - 24 х=х (х-3)

45 х-135-24 х=х²-3 х

21 х-135=х²-3 х

х²-24 х+135=0

D=24²-135*4=36

x₁ = (24-6) / 2=9 км/ч

х₂ = (24+6) / 2=15 км/ч

Значит скорость лыжника либо 9 км/ч или 15 км/ч

Ответ 15 км/ч или 9 км/ч