Сколько корней имеет трехчлен?

x4 - 8x2 + 16

Question

Алгебра

Шарлотта

19 октября, 03:26

Сколько корней имеет трехчлен?

x4 - 8x2 + 16

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Альбим · Answer 1

X⁴ - 8x² + 16 = 0 x² = y

y² - 8y + 16 = 0 D = b²-4ac = 64-64 = 0

y₁₂ = - b/2a = 4

x² = 4

x₁ = 2 x₂ = - 2

Ответ: {-2; 2}

Гранж · Answer 2

Правая часть исходного уравнения является полным квадратом двучлена вида x2 - 4. Следовательно,

(x2 - 4) 2 = 0,

x2 - 4 = 0,

x2 = 4,

x = - 2 (+2).

Таким образом, число корней уравнения равно двум

Сколько корней имеет трехчлен?x4 - 8x2 + 16

Сколько корней имеет трехчлен?

x4 - 8x2 + 16