20 декабря, 05:15

Укажите все целые положительные числа, при делении на которые числа 3213, 3361, 3583 дают одинаковые остатки.

+3
Ответы (1)
  1. 20 декабря, 06:37
    0
    Если два числа дают одинаковые остатки при делении на r, то их разность делится на r. Воспользуемся этим, выпишем все попарные разности: 3361 - 3213 = 148, 3583 - 3213 = 370, 3583 - 3361 = 222. Все эти разности должны делиться на r, так что r - общий делитель чисел 148, 222 и 370.

    Найдём общие делители этих чисел, для этого разложим их на множители:

    148 = 2 * 2 * 37

    222 = 2 * 3 * 37

    370 = 2 * 5 * 37

    Итак, искомые числа 1, 2, 37 и 2 * 37 = 74 (остатки равны 0, 1, 31 и 31 соответственно)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Укажите все целые положительные числа, при делении на которые числа 3213, 3361, 3583 дают одинаковые остатки. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы