Определите, сколько человек в разновозрастной бригаде, если средний возраст всех членов бригады 25 лет; средний возраст бригады без бригадира 22 года; бригадиру больше 40, но меньше 50 лет. Известно, что вся бригада размещается в столовой за трехместными столами, занимая все места.

Обозначим сумму всех возрастов S, количество людей в бригаде n, возраст бригадира b.

S = 25n

S-b = 22 (n-1)

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

25n-b = 22n-22

3n = b-22.

Мы знаем, что b € (40; 50), и что бригада занимает целиком несколько трехместных столов, то есть n кратно 3. Тогда 3n кратно 9.

Единственное подходящее b=49; тогда b-22=27; n=27/3=9.

Ответ 9.