Один из смежных углов равен 100 градусам. Вычислите градусную меру угла, образованного их биссектрисами.

Если один угол 100, то второй равен 180-100=80.

их биссектрисы отсекают соответственно углы 50 и 40 градусов.

50+40=90.

Пусть один угол равен α, тогда смежный с ним равен 180 - α.

Биссектриса первого угла делит его на два угла по α/2, биссектриса второго - на два угла по 90 - α/2.

Угол, образованный биссектрисами смежных углов равен: α/2 + (90 - α/2) = 90 градусов всегда, независимо от индивидуальных градусных мер смежных углов.