Решить уравнение sinx-cos2x=0. Сколько корней принадлежит отрезку [-2π; 0]

Question

Алгебра

Констянтина

21 августа, 09:41

Решить уравнение sinx-cos2x=0. Сколько корней принадлежит отрезку [-2π; 0]

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гадиля · Answer 1

Решение:

8sin²2x+cos2x+1=0

8 (1-cos²2x) + cos2x+1=0

-8cos²2x+cos2x+9=0

cos2x=y=>-8y²+y+9=0; y1=-1; y2=9/8

1) cos2x=-1

2x=pi+2pin

x=pi/2+pin, n€Z

2) cos2x=9/8-корней нет