Докажите, что при а ≥ 1 выполняется неровность а³ + 1 ≥ а² + а.

Question

Алгебра

Наапет

28 марта, 19:43

Докажите, что при а ≥ 1 выполняется неровность а³ + 1 ≥ а² + а.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дарёна · Answer 1

A² (a - 1) ≥ a - 1

(a² - 1) (a - 1) ≥ 0

(a - 1) (a + 1) (a - 1) ≥ 0

(a - 1) ² (a + 1) ≥ 0

(a - 1) ² ≥ 0 - выражение в квадрате.

a + 1 ≥ 0 при a ≥ - 1, значит, и при a ≥ 1 больше нуля все выражение.

ч. т. д.