Можно ли натуральное число представить в виде суммы m = (1/a1) + (1/a2) + ... + (1/an), где an-арифметическая прогрессия, an-натуральные числа

Question

Алгебра

Тесей

2 января, 05:05

Можно ли натуральное число представить в виде суммы m = (1/a1) + (1/a2) + ... + (1/an), где an-арифметическая прогрессия, an-натуральные числа

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Актия · Answer 1

Да, берем прогрессию, где первый член равен 1, а разница равна 0. Тогда каждое слагаемое равно 1. Соответственно, число m представляется суммой m слагаемых.

В виде бесконечного ряда такое число представить нельзя, потому что в знаменателе арифметическая прогрессия, такой ряд есть вариацией гармонического ряда, который расходится.