Решите задачу (через теорему Виета) :

Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 240 км, выехали одновременно автобус и автомобиль. Автобус двигался со скоростью на 20 км/ч меньшей, чем автомобиль, и прибыл в пункт назначения на 1 ч позже автомобиля. Найдите скорость автомобиля и скорость автобуса

Question

Алгебра

Шефа

3 августа, 22:11

Решите задачу (через теорему Виета) :

Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 240 км, выехали одновременно автобус и автомобиль. Автобус двигался со скоростью на 20 км/ч меньшей, чем автомобиль, и прибыл в пункт назначения на 1 ч позже автомобиля. Найдите скорость автомобиля и скорость автобуса

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Милава · Answer 1

Х км/ч - скорость автобуса

х+20 км/ч - скорость автомобиля

240/х ч - время в пути автобуса

240 / (х+20) ч - время в пути автомобиля

240/x-240 / (x+20) = 1

240 (x+20) - 240x-x (x+20) / x (x+20) = 0

x²+20x-4800=0

x₁+x₂=-20

x₁x₂=-4800

x₁=-80 - не подходит

x₂=60 x+20=80

скорость автобуса 60 км/ч, скорость автомобиля 80 км/ч