Сумма двух чисел равна - 10, а произведение равно 16. найти эти числа

Представим числа как x и y, тогда:

х+у=-10, х*у=16;

Из первого уравнения выразим у, и подставим во второе уравнение

у=-х-10;

х * (-х-10) = 16;

Преобразуем уравнение и решим квадратное уравнение:

-x^{2}-10 х=16;

x^{2}+10 х+16=0

D=10^{2}-4*1*16=100-64=36;

Дискриминант больше нуля, следовательно уравнение имеет 2 решения

х1=/frac{-10-/sqrt{36}}{2*1}=-8;

х2=/frac{-10+/sqrt{36}}{2*1}=-2;

Подставим получившиеся корни в у=-х-10, получим

у1=-2, у2=-8

Так как - 2; - 8 и - 8; - 2 - одинаковые решения, получаем 1 решение: - 2; - 8

Ответ: - 2; - 8