Найти число целых решений неравенства log4 (x-1) + 1 больше или равно log2X

Question

Алгебра

Розена

23 июня, 12:32

Найти число целых решений неравенства log4 (x-1) + 1 больше или равно log2X

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Якив · Answer 1

Log₄ (x-1) + 1 ≥ log₂x

ОДЗ: x > 1

log₂√ (x-1) + log₂2 ≥ log₂x

log₂ (2√ (x-1)) ≥ log₂x

2√ (x-1) ≥ x

4 (x-1) ≥ x²

x² - 4x + 4 ≤ 0

(x - 2) ² ≤ 0

x = 2

Ответ: одно целое решение