Вычислить производную сложной функции

y=cos (1-7x+4x^2)

Y = cos (1-7x+4x²)

1) Сначала находим производную того, что в скобках:

(1-7x+4x²) ' = - 7+8x (по формулам (с) ' = 0 и (xⁿ) ' = nxⁿ⁻¹)

Производная косинуса = - sin

2) Теперь умножаем твою исходную функцию (только уже с синусом) на полученную производную

-sin (1-7x+4x²) * (-7+8x)

3) Умножаем - sin на полученную производную, минус выносится вперед

- (-7+8x) * sin (4x²-7x+1)

Итак:

y'=-sin (1-7x+4x²) * (-7+8x) = - (-7+8x) * sin (4x²-7x+1)

находилось по формуле (f (g (x))) ' = f (x) '*g (x) '