Задать вопрос
6 марта, 17:39

Найдите площадь фигуры ограниченной и графиком функции y=x^2-6x+10, прямой y=-2+2x

+5
Ответы (1)
  1. 6 марта, 19:00
    0
    Найдем сначала пределы интегрирования

    х^2-6 х+10=-2+2 х.

    х^2-8 х+12=0.

    х^2-6 х-2 х+12=0.

    х (х-6) - 2 (х-6) = 0.

    (х-2) (х-6) = 0.

    Нижний предел х=2, верхний предел х=6.

    Для нахождения площади искомой фигуры нужно найти интеграл $ ((-2-2 х) - (х^2-6 х+10)) dx = - $х^2 dx + 8$x dx - 12$ dx = - x^3/3 + 4x^2 - 12x = (-6^3/3 + 4·6^2 - 12·6) - (-2^3/3 + 4·2^2 - 12·2) = - 216/3 + 72 + 8/3 + 8=-208/3 + 80 = (240-208) / 3=32/3 = 10 целых 2/3.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите площадь фигуры ограниченной и графиком функции y=x^2-6x+10, прямой y=-2+2x ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Проведите пример последовательности: 1) ограниченной сверху, но не ограниченной снизу 2) ограниченной снизу, но не ограниченной сверху 3) не ограниченной ни сверху, ни снизу
Ответы (1)
1. Всякая ли фигура может служить графиком функции? 2. Приведите пример фигуры, которая не может являться графиком функции. 3. Сколько общих точек может иметь с графиком функции любая прямая, перпендикулярная оси абсцисс?
Ответы (1)
1) найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=1/4x^3 и y=sqrt (2x) 2) найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2 и x=y^2
Ответы (1)
Решите уравнение 9^ (x+1) + 3^ (x+2) - 18=0 Решите систему ур-й x-y=6; x^3-y^3=126 Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x+4 и y=6x-x^2 вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x+2 и y=
Ответы (1)
1. Сформулируйте определение функции 2. Что такое аргумент функции? 3. Что такое область определения функции? 4. Что такое область значения функции? 5. Как можно задавать функции? 6. Сформулируйте определение линейной функции. 7.
Ответы (1)