Зная, что tgα + ctgα = 2,5, найдите tg2

α + ctg2 а.

1-й способ:

tg2a + ctg2a = 5

потому что если первое уравнение домножить на два (и правую и левую сторону) получится:

2*tga + 2*ctga = 2.5 * 2

tg2a + ctg2a = 5.

2-й способ:

tg2a + ctg2a - ?, можем вынести за скобки 2

2 (tga + ctga) - ?

мы знаем что tga + ctga = 2.5, значит

2tga + 2ctga = 5