Не могу рещить систему

x^2+y^2=5

xy+x+y=5

(х+у) ² = х²+2 ху+у², то х² + у² = (х+у) ² - 2 ху,

из 2 ур-ия системы принимаем:

ху = а,

(х+у) = в, значит:

{ в² - 2*а = 5,

{ а + в = 5,

из 2 ур-ия "новой системы":

а = 5 - в,

подставляем в 1 ур-ие "новой" системы:

в² - 2 * (5-в) = 5,

в² - 10 + 2 в = 5,

в² + 2 в - 10 - 5 = 0,

в² + 2 в - 15 = 0,

Д = 2² - 4*1 * (-15) = 4 + 60 = 64,

в1 = (-2+8) / 2*1 = 6/2 = 3,

в2 = (-2-8) / 2*1 = - 10/2 = - 5,

при в1 = 3: а1 = 5 - 3 = 2,

при в2 = - 5: а2 = 5 - (-5) = 5 + 5 = 10,

подставляем полученные результаты для нахождения х и у:

при а1 = 2, в1 = 3:

а = ху = 2,

в = х + у = 3,

х = 3 - у,

(3-у) * у = 2,

3 у - у² = 2,

у² - 3 у + 2 = 0,

Д = (-3) ² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1,

у1 = (3+1) / 2*1 = 4/2 = 2,

у2 = (3-1) / 2*1 = 2/2 = 1,

х1 = 3 - 2 = 1,

х2 = 3 - 1 = 2,

при а2 = 10, в2 = - 5:

а = ху = 10,

в = х + у = - 5,

х = - 5 - у,

(-5-у) * у = 10,

-5 у - у² = 10,

у² + 5 у + 10 = 0,

Д = (5) ² - 4 * 1 * 10 = 25 - 40 = - 15,

корней нет,

ответ: (1; 2) и (2; 1)

Замена:

xy=a

x+y=b

x^2+y^2=b^2-2xy=b^2-2a

система:

b^2-2a=5

a+b=5

a=5-b

b^2-10+2b-5=0

b^2+2b-15=0

D=64

b = (-2+-8) / 2=-5; 3

1) xy=10

x+y=-5

x=-5-y

-5y-y^2=10

y^2+5y+10=0

D<0

y - нету корней

2) xy=2

x+y=3

x=3-y

3y-y^2=2

y^2-3y+2=0

D=1

y = (3+-1) / 2=2; 1

x1=3-2=1

x2=3-1=2

Ответ: (1; 2), (2; 1)