Дана функция y=5-2cosx

Найдите ее область определения, множества значений, и все значения х, при которых у=5

Область определения этой функции D=R:

Поскольку x может принимать любые значения.

Множество значений этой функции: E=[3; 7]:

Поскольку множество значений функции y=cosx - [-1; 1], то для функции y=-2cosx, оно будет [-2; 2], а для нашей функции - [3; 7].

Теперь найдем значения x, при которых y=5:

5=5-2cosx;

2cox=0;

cosx=0;

Если ты построишь косинусоиду, то увидишь, что функция принимает значение 0 в точках x=π/2 + πn, n∈Ζ.