Помогите решить задачу. Каждый из 10 гномов либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Известно, что каждый из них любит ровно один сорт мороженого: сливочное, шоколадное или фруктовое. Сначала Белоснежка попросила поднять руки тех, кто любит сливочное мороженое, и все подняли руки, потом тех, кто любит шоколадное мороженое - и половина гномов подняли руки, потом тех, кто любит фруктовое мороженое - и руку поднял только один гном. Сколько среди гномов правдивых?

Question

Алгебра

Костяха

7 марта, 12:59

Помогите решить задачу. Каждый из 10 гномов либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Известно, что каждый из них любит ровно один сорт мороженого: сливочное, шоколадное или фруктовое. Сначала Белоснежка попросила поднять руки тех, кто любит сливочное мороженое, и все подняли руки, потом тех, кто любит шоколадное мороженое - и половина гномов подняли руки, потом тех, кто любит фруктовое мороженое - и руку поднял только один гном. Сколько среди гномов правдивых?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Михайлинка · Answer 1

Гномы, которые всегда говорят правду, подняли руку 1 раз, а гномы, которые всегда говорят не правду, - 2 раза. Всего было поднято 16 рук 10+5=15+1=16. Если бы все гномы сказали правду, было бы поднято 10 рук. Если одного правдивого гнома заменить на одного лгуна, число поднятых рук увеличится на 1. Так как было поднято 6 лишних рук, 6 гномов солгали, 4 сказали правду.