Найдите все такие углы α, для каждого из которых выполняется равенство:

1) sinα=√2/2

Это табличное значение, положительное значит угол может лежать только в первой и второй четверти.

α=π/4, 3π/4, 9π/4, 11π/4

По-простому правило такое для первой четверти периодичность 2π.

a=π/4+2πk, k∈Z

Для второй четверти периодичность также будет 2π

a=3π/4+2πk, k∈Z

Объединив 2 решения для 1 и 2 четверти получаем правило:

a = (-1) ⁿπ/4+πk, k∈Z

2) cosa=-1/2

Это также табличное значение "-" говорит о том, что cos располагается во 2 и 3 четверти.

a=2π/3, - 2π/3, 4π/3, - 4π/3

Значит значение косинуса подчиняется правилу:

а=+-2π/3+2πk, k∈Z

3) tga=-√3/3

tg располагается во второй и четвертой четверти.

А значит периодичность функции π.

a=5π/6, 11π/6 ...

Если учесть, что есть периодичность π.

a=5π/6+πk, k∈Z

4) ctga=√3

Аналогично tg.

a=π/6, 7π/6 ...

a=π/6+πk, k∈Z