Укажите прямую, все точки на которой одинаково удалены от двух точек A (2; 1) и B (-1; 4) A (2; 1) и B (-1; 4)

Геометрическое место точек, одинаково удаленных от двух точек A (2; 1) и B (-1; 4), - это прямая, перпендикулярная отрезку АВ и проходящая через его середину.

АВ: (х - 2) / (-1 - 2) = (у - 1) / (4 - 1).

АВ: (х - 2) / (-3) = (у - 1) / (3).

Это же уравнение в виде с коэффициентом:

у = - х + 3.

Находим координаты середины АВ - пусть это точка С.

С ((2-1) / 2=0,5; (1+4) / 2=2,5) = (0,5; 2,5).

Уравнение искомой прямой: у = (-1 / (-1)) х + в = х + в.

Для определения коэффициента в в уравнение подставим координаты точки С: 2,5 = 0,5 + в, в = 2,5 - 0,5 = 2.

Ответ: у = х + 2.