В практике вычислений значение выражения: (1+m) ^2 при значениях m, близких к нулю, находят по приближённой формуле: (1+m) ^2 приблизительно 1+2m. Какова погрешность этого приближения? Найдите этим способом приближённое значение выражения (1+m) ^2 и погрешность приближения, если: а) m=0,1; б) m=0,05; в) m=-0,1; г) m = - 0,01.

Question

Алгебра

Мирослав

25 июня, 19:08

В практике вычислений значение выражения: (1+m) ^2 при значениях m, близких к нулю, находят по приближённой формуле: (1+m) ^2 приблизительно 1+2m. Какова погрешность этого приближения? Найдите этим способом приближённое значение выражения (1+m) ^2 и погрешность приближения, если: а) m=0,1; б) m=0,05; в) m=-0,1; г) m = - 0,01.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Галюша · Answer 1

(1 + m) ^2 = 1 + 2m + m^2

(1 + m) ^2 - (1 + 2m) = m^2 - погрешность

a) (1 + 0.1) ^2 ~ 1.2, погрешность 0.01

б) (1 + 0.05) ^2 ~ 1.1, погрешность 0.0025

в) (1 - 0.1) ^2 ~ 0.8, погрешность 0.01

г) (1 - 0.01) ^2 ~ 9.98, погрешность 0.0001