Cos²x-4cosx=0 как решается это уравнение

Всё решается очень просто.

Так как cos2x=2 * (cosx) ^2-1 (эту формулу можно найти в учебнике математики или доказать), то подставляя в уравнение получим:

cos2x+4cosx-5=0

2 * (cosx) ^2-1+4cosx-5=0

(cosx) ^2+2 (cosx) - 3=0

Это простое квадратное уравнение относительно cosx.

То есть получается два решения:

cosx=1 и cosx=-3

Но подходит только одно решение cosx=1, так как |cosx|<=1

Осталось решить простое тригонометрическое уравнение

cosx=1, по формуле тригонометрии

cosx=a, x = (+/-) arccosa+2*pi*n

pi-это знаменитое число 3,14159

n-любое целое число

Вот и всё решение.