Задать вопрос
2 июня, 12:39

Докажите, что выражение х2 - 4 х + 5 принимает положительные значения при всех значениях х.

+3
Ответы (1)
  1. 2 июня, 13:56
    0
    Во-первых, y=x²-4x+5 - парабола, ветви которой направлены вверх, т. к а=1>0

    Во-вторых, дискриминант D = (-4) ²-4*1*5=16-20=-4 <0,

    следовательно уравнение x²-4x+5=0 решений не имеет, то есть парабола y=x²-4x+5 не имеет точек пересечения с осью Ох.

    Получаем, что наша парабола лежит выше оси Ох, т. е. не может принимать значений равных нулю и значений ниже нуля.

    Следовательно, она принимает только положительные значения.

    x²-4x+5>0 для любого х∈ (-∞; +∞)

    Что и требовалось доказать.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что выражение х2 - 4 х + 5 принимает положительные значения при всех значениях х. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы