В классе 26 школьников. Для школьной игры первому ученику дали 2 фишки. Второму-на 3 фишки больше. А каждому следующему давали либо на 3 фишки больше, либо на 3 меньше, чем предыдущему. Затем ученики как-то разбились на три команды. Могло ли оказаться, что суммарное число фишек в каждой команде оказалось одинаковым? Пошу ответить с решением.

Question

Алгебра

Зоя

31 января, 06:13

В классе 26 школьников. Для школьной игры первому ученику дали 2 фишки. Второму-на 3 фишки больше. А каждому следующему давали либо на 3 фишки больше, либо на 3 меньше, чем предыдущему. Затем ученики как-то разбились на три команды. Могло ли оказаться, что суммарное число фишек в каждой команде оказалось одинаковым? Пошу ответить с решением.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Феодулия · Answer 1

Не могли.

У каждого количество фишек делится на 3 с остатком 2.

У 1 - 2, у 2 - 5=3+2, у 3 - или 2, или 8=6+2, и так далее.

Общее количество фишек равно

3k + 2*26 = 3k + 52 = 3k + 51 + 1 = 3 (k+17) + 1.

Значит, у двух групп может быть одинаковое количество, а у третьей группы на 1 больше.